Paikka:
Tiedekeskus Tietomaa, Oulu
Aika:
keskiviikot 29.8., 26.9., 17.10., 31.10. ja 28.11. klo 18:00-19:00
sekä matematiikan teemapäivä lauantai 22.9.2012 klo 11:00-11:45 ja 14:00-14:45
Sisältö:
Tule kuuntelemaan matematiikka-aiheisia luentoja Tiedekeskus Tietomaahan! Syksyn 2012 aikana järjestetään seitsemän luentotilaisuutta, joista viisi keskiviikkoisin klo 18-19 ja kaksi matematiikan teemapäivänä 22.9.
Luennot ovat maksuttomia ja luennoille mahtuu 210 kuulijaa. Keskiviikkoluentojen jälkeen luennoille osallistuneet saavat tutustua Tietomaan teemanäyttelyihin viimeisen aukiolotunnin ajan maksutta.
Syksyn 2012 luentojen aiheet ja luennoijat:
29.8. Tapani Matala-aho, Kalle Leppälä ja Marjatta Näätänen: Matematiikkavalmennus Oulussa ja Matematiikkalehti Solmun matematiikkadiplomit (klo 18:00-19:00)
22.9. Matti Lehtinen: Matematiikkakin on urheilulaji (klo 11:00-11:45)
22.9. Sari Lasanen: Matka peruslaskutoimituksista lääketieteelliseen kuvantamiseen (14:00-14:45)
26.9. Marko Huhtanen: Laskennan matematiikka (klo 18:00-19:00)
17.10. Markku Niemenmaa: Savitauluista tietokoneisiin eli klassista ja modernia algebraa (klo 18:00-19:00)
31.10. Mikko Sillanpää: Miksi tilastollinen malli kiinnostaa biologiassa? (klo 18:00-19:00)
28.11. Lasse Holmström: Tarvitseeko informaatioteknologia matematiikkaa? (klo 18:00-19:00)
Luentojen tiivistelmiä:
29.8. Marjatta Näätänen: Matematiikkalehti Solmun matematiikkadiplomit
Matematiikkalehti Solmun sivuille on viime vuosien aikana kehitetty matematiikkadiplomeja. Idea tuli opettajilta, mallina olivat lukudiplomit. http://solmu.math.helsinki.fi/ etusivulta pääsee suoraan diplomisivulle. Tehtäviä on nyt 7, pian 8 tasoa. Opettajat saavat pyynnöstä vastaukset koulun sähköpostiin. Pyyntöjä tulee nyt jo eri puolilta maata.
Diplomeista on pidetty, opettajat kertovat, että oppilaat laskevat tehtäviä innokkaasti. Tehtävät on pyritty tekemään monipuolisiksi, mukana on myös tähtitehtäviä niille, jotka haluavat enemmän haasteita. Tavoitteena on tarjota harjoitusta matemaattisessa ajattelussa, matematiikan rakenteen omaksumisessa ja esimerkkejä matematiikan käytöstä eri ongelmien ratkaisussa. Tällaisesta materiaalista tuntuu olevan puutetta ja diplomit ovat levinneet eri puolille maata. Tehtävien suhteen on tehty yhteistyötä monien opettajien, ei vain suomalaisten, kanssa. Diplomisivuilla on myös paljon oheislukemistoa eri aiheista. Näitä voivat kaikki käyttää riippumatta siitä, tekevätkö he diplomitehtäviä.
22.9. Sari Lasanen: Matka peruslaskutoimituksista lääketieteelliseen kuvantamiseen
Esitelmässä tarkastellaan millaista matematiikkaa sisältyy lääketieteelliseen kuvantamiseen, kuten tietokonekerroskuvaukseen. Pohdimme myös maallikoita usein askarruttavaa kysymystä: kuinka pitkiä laskuja matemaatikot oikein laskevat?
26.9. Marko Huhtanen: Laskennan matematiikka
Tietokoneilla ei ole aina surfattu verkossa. Alunperin tietokoneet kehitettiin ”murskaamaan” numeroita, toisin sanoen laskemaan loputtomasti raskaita ja tylsiä peruslaskuja. Siis juuri niitä tuttuja yhteen-, vähennys- ja kertolaskuja, jotka koulussa ensiksi opitaan. Esitelmässä kerrotaan kuinka tietokoneet oli miltei ”pakko” keksiä, aikana jolloin modernin teollisuuden tuottamat laskentatehtävät alkoivat kasvaa epäinhimillisen työläiksi.
17.10. Markku Niemenmaa: Savitauluista tietokoneisiin eli klassista ja modernia algebraa
Klassinen algebra tarkastelee yhtälöiden ratkaisemista kun taas moderni algebra tarkastelee ns. algebrallisia rakenteita, jotka selittävät, miksi joillakin yhtälöillä ei ole ratkaisuja. Luennolla käydään läpi algebran historiaa aina Babyloniasta nykypäivään asti ja nähdään, miten klassisesta algebrasta on luonnollisen kehityskulun kautta päästy moderniin algebraan.
28.11. Lasse Holmström: Tarvitseeko informaatioteknologia matematiikkaa?
Otsikon kysymys ei suinkaan ole täysin retorinen. Matematiikan merkitykseen on ehkä helppo uskoa tietoteknisten laitteiden kehittelyssä, koska siinä tarvittavat insinööritaidot nojaavat voimakkaasti perusluonnontieteisiin, kuten fysiikkaan. Kuitenkin suurin osa tämän päivän tietotekniikkaa on itse asiassa ohjelmistotekniikkaa ja valtaosa ohjelmistotyöstä on nykyään sen luonteista, että perinteisten matemaattisten taitojen tarve voi olla yllättävän vähäistä.
Vaikka ohjelmistoammattilaiset ehkä keskimäärin tarvitsevat vain vähän perinteisillä matematiikan kursseilla opetettavia taitoja, voi matematiikan opiskelusta saatava hyöty olla epäsuoraa: matematiikka tarjoaa työkaluja abstraktioiden tunnistamiseen ja niiden muotoiluun, opettaa keskittymään olennaisuuksiin ja ylipäätänsä auttaa kirkastamaan ja selkiyttämään ajattelua. Nämähän ovat ilman muuta tärkeitä kykyjä rakennettaessa suuria ja monimutkaisia ohjelmistoja. Ei ole kuitenkaan ollenkaan selvää, että tällaiset kyvyt parhaiten saavutetaan nykyisenlaisilla matematiikan opinnoilla.
Kuitenkin, vaikka perinteisten matematiikan taitojen merkitys suurelle osalle ohjelmistotekniikkaa saattaa olla melko vähäinen, kokonaan oma lukunsa on teknis-luonnontieteellinen tietotekniikka, jossa matematiikan hyödyllisyys ja osaamistarpeet ovat kiistattomat. Lisäksi monet uudet tietotekniikan läpimurrot ja aluevaltaukset hyödyntävät vahvasti matematiikan ja tilastotieteen menetelmiä. Esimerkkeinä mainittakoon vaikkapa tietoliikenne ja siihen liittyvät koodaus- ja salaustekniikat, tiedon louhinta mukaan lukien automaattinen hahmontunnistus sekä bioinformatiikka. Lisäksi laskentatehon jatkuva kasvu takaa sen, että myös matemaattinen mallinnus perinteisemmässä mielessä on yhä tärkeämpää sekä teollisuuden tuotekehittelyssä että luonnontieteellisessä tutkimuksessa.
Koska eräät tärkeät informaatioteknologian osa-alueet siis kuitenkin näyttävät hyödyntävän monenlaisia matemaattisia menetelmiä, voitaisiin otsikon kysymys ehkä myös muuttaa muotoon “Onko matematiikan alaa, jota informaatioteknologia ei tarvitse?”
Videoidaankohan näitä? Olisi kova sana katsella vaikka youtubesta näin muualla asuvienkin.
Teemu Hinkula | tiistaina 21. elokuuta klo 00:42 #Valitettavasti luentojen videointiin ei ole tänä syksynä mahdollisuutta, mutta laitamme idean muistiin tulevaisuutta varten: Ehkä jatkossa saamme järjestettyä videoinnin ainakin jollekin luennolle.
Tänä syksynä luentoja pääsee siis seuraamaan vain saapumalla paikan päälle Tietomaahan. Hieman kauempaakin on toivottavasti mahdollista ehtiä nauttimaan luennoista ainakin matematiikan teemalauantaina, jolloin kuulemme Matti Lehtisen ja Sari Lasasen luennot.
Kati Kyllönen | keskiviikkona 22. elokuuta klo 19:03 #8.11.2012 oli Lasse Holmströmin ansiokas luento aiheesta ”Tarvitseeko informaatioteknologia matematiikkaa?”. Luonnolla puututtiin myös teknis-luonnontieteelliseen tietotekniikkaan. Jäi aavistelun asteelle omalla kohdallani, kun korostettiin mallintamista ja simulointia.
Koskeeko tuo liittymäkohta mitenkään yleissivistävää koulutusta?
Esitä esimerkin.
Neliönmuotoisesta ohuesta metallilevystä tehdään avoin laatikko taittamalla sivuista laatikon reunat. Sivut liitetään yhteen sopivalla tavalla. Asiaa tutkitaan teoreettisesti useilla oletusarvoilla, kuten 12cmX12cm, 15cmX15cm,18cmX18cm ,… suuruisella levyllä. Kaikki laatikot tehdään siten, että neliön sivua korotetaan aina cm:n välein.
Lasketaan kunkin laatikon tilavuus, sillä tehtävänä on selvittää, millä sivun korkeudella saavutetaan suurin laatikon tilavuus.
Jos sitten lopulta huomataan, että sen voi myös laskea yleisellä tavalla merkitsemällä laatikon sivun korkeutta x:.llä ja ratkaisemalla funktion ääriarvo.
Johdatusta tehtävään voi kokeilla jo yläasteella, mutta lukiossa on mahdollista ratkaista tehtävä yleisellä tasolla.
Yläasteella voi käyttää apuna Exceliä. Sillä voi tehokkaasti käsitellä eri senttimetriluvuilla saatuja tilavuuksia ja vertailla niiden suuruuksia. Joissakin tapauksissa päädytään tasalukuiseen sivukorkeuteen. Voidaan jo yläasteella löytää lainalaisuus, millä levyn sivun suuruudella päädytään sivun koossa tasalukuun. Voidaan myös löytää lainalaisuus, jonka mukaan voidaan ennustaa, millä levyn sivun senttilukemilla saavutetaan sivun korkeuden tasalukuja.
Voitaisiinko tämä esimerkki tulkita simuloinnin käytöksi? Valmistaisiko tällaiset tutkiskelut oppilaan matematisointitaitoja myös yläasteella ja lukiossa?
Olavi Karjalainen
Olavi Karjalainen | maanantaina 7. tammikuuta klo 18:50 #Lasse Holmströmin artikkeli pohjautuu hänen Tiedekeskus Tietomaassa pitämäänsä luentoon. Kannattaa lukea. ”Lopussa kiitos seisoo.”
Alli Huovinen | torstaina 10. tammikuuta klo 10:26 #http://solmu.math.helsinki.fi/2013/1/informaatioteknologia.pdf