Dürerin taikaneliö

perjantaina 18. kesäkuuta 2010 | | 4 kommenttia

Avainsanat: logiikka, matematiikka

Saksalainen taidemaalari Albrecht Dürer kaiversi tämän 4 x 4 taikaneliön Melankolia-teokseensa jo vuonna 1514. Taikaneliöillä on maagisia ominaisuuksia. Tähän taikaneliö täytetään luvuilla 1-16. Jokainen luku esiintyy vain kerran. Täydennä ruudukkoon puuttuvat luvut siten, että kunkin vaaka- ja pystyrivin summa on 34 ja myös vinoriveillä kulmasta kulmaan lukujen summaksi tulee 34. Mitä muuta mystistä neliössä tällöin on, kuin tuo vaaka-, pysty ja vinorivien summa 34?


4 kommenttia artikkelille “Dürerin taikaneliö

  1. Dûrerin taikaneliö on hänen Melankolia I taideteoksessaan hieman erilainen. Numerot kolmetoista ja yksitoista ovat tässä ylläolevassa neliössä vaihtaneet paikkaansa.

    Taikaneliö esiintyy Melankolia I teoksessa näin:

    16, 3, 2, 13
    5, 10, 11, 8
    9, 6, 7, 12
    4, 15, 14, 1,

    Tällöin myös jokaisen neljänneksen, keskimmäisen neljän ruudun ja vieläpä nurkkaneliöidenkin summa on mainittu 34. LIsäksi vuosi 1514, jolloin hän kaiversi neliönsä kyseiseen taideteokseen on esiintyy alarivillä.

    linnea | keskiviikkona 25. elokuuta klo 21:08 #

  2. Kiitoksia Linnealle korjauksesta!

    Todellakin alkuperäisessä taikaneliössä luvut 13 ja 11 olivat toistensa paikalla. Tässä on pähkinää nettiin siirtäessä käynyt ilmeisesti huolimattomuusvirhe ja luvut on kirjattu ruudukkoon väärinpäin.

    Sinäänsä mystistä, että tämänkin taikaneliön sai ratkaistua ja nyt neljänneksien summaksi tuli symmetrisesti: vasen ylä 24, oikea ylä 44, vasen ala 44 ja oikea ala 24.

    Jussi Tyni | tiistaina 31. elokuuta klo 15:42 #

  3. Savon Sanomien Veikko vastaa -palstalla 29.6.15 on tehtävä:
    ”Seuraavaksi pieni pähkinä laiturilla löhömisen ratoksi.

    Piirrä paperille ruudukko, jossa on neljä ruutua vierekkäin ja neljä päällekkäin; siis yhteensä 16 ruutua.
    Kirjoita sitten yläriville seuraavat luvut: 20, 1, 12, 7.
    Seuraavalle riville luvut 11, 8, 19, 2.
    Seuraavalle 5, 10, 3, 22.
    Vielä alariville luvut 4, 21, 6, 9.

    Näin olet saanut aikaiseksi taikaneliön, mutta yritäpä selvittää, mitä taikuutta noissa luvuissa on.”
    http://www.savonsanomat.fi/mielipide/kolumnit/no-title/2077300

    Alli | tiistaina 30. kesäkuuta klo 10:14 #

  4. Teimme näitä Oulussa alaluokkien matematiikkakerhoissa, joissa oli parhaimmillaan 400 lasta.

    Tarun mukaan keisari Yu Suuri näki taikaneliön kilpikonnan kilvessä. Kilpikonna nousi Luo-nimisestä joesta. Siksi 3×3-taikaneliö on saanut nimen Luo Shu. Siinä rivit ovat 4, 9,2; 3, 5, 7 ja 8, 1, 6. (piirsimme kilpikonnan, jonka täpliä oli nuo lukumäärät).

    Tämä tapahtui Kiinassa 3000 vuotta sitten. Ajateltiin, että neliö tuo tullessaan onnea. Siksi vanhemmat kiinalaiset kaupungit suunniteltiin neliön muotoon.

    – Laske jokaisen rivin, sarakkeen ja lävistäjän lukujen summa. Mitä merkillistä neliössä on?
    – Taikasumma: 4 + 9 + 2 = 15
    – Taikatulo: 4*9*2 + 3*5*7 + 8*1*6 = 225, 4*3*8 + 9*5*1 + 2*7*6 = 225

    Muut 3×3-taikaneliöt, joissa esiintyvät luvut yhdestä yhdeksään, ovat vain yllä olevan taikaneliön peilikuvia tai siitä kierrolla saatuja.

    http://matematiikkalehtisolmu.fi/2005/1/

    Alli | keskiviikkona 1. heinäkuuta klo 10:22 #

Kirjoita kommentti