Luokanopettajat ovat paljon vartijoina: he opettavat oppilaille keskeiset matemaattiset perustaidot, mutta samalla he omalla asennoitumisellaan muokkaavat oppilaiden asennetta koko matematiikkaa kohtaan. Luokanopettajaopiskelijoiden omilla kouluaikaisilla muistikuvilla näyttää olevan keskeinen merkitys heidän matematiikkakuvansa muodostumisessa (mm. Kaasila 2000; Pietilä 2002). Opettajankoulutuksen aikana on tärkeä yrittää vaikuttaa luokanopettajaopiskelijoiden matematiikkakuvaan positiivisella tavalla.
Kartoitimme Suomen Akatemian rahoittamassa Luokanopettajan matematiikka -projektissa 269 Helsingin, Lapin ja Turun yliopiston luokanopettajaopiskelijan lähtötasoa matematiikan osaamisessa ja matematiikkauskomuksissa. Vertailimme myös eri opettajankoulutusyksiköiden matematiikan metodikursseilla käytettyjen opetusmenetelmien vaikuttavuutta opiskelijoiden matematiikkakuvaan yhden lukuvuoden ajan. Tutkimusaineistoa kokosimme mm. matematiikkakuvaa mittaavan kyselylomakkeen sekä useassa eri vaiheessa tehtyjen haastattelujen avulla.
Seuraavaan olen koonnut muutaman projektin päätuloksen: Luokanopettajaopintojen alkuvaiheessa 43 %:lla opiskelijoista oli positiivinen, 35 %:lla neutraali ja 22 %:lla negatiivinen matematiikkakuva (Hannula, Kaasila, Laine & Pehkonen 2005). Kielteiset asenteet ja uskomukset saattavat siirtyä tulevalta opettajalta hänen oppilailleen, jos matematiikan omana kouluaikanaan pelottavaksi kokenut opiskelija pyrkii suojelemaan oppilaansa matematiikalta (Gellert 2000). Puutteellinen aineenhallinta tietystikin vaikeuttaa keskeisten matematiikan sisältöjen opettamista. Toisaalta matematiikassa hyvin menestyneen opiskelijan ongelmana saattaa olla puutteellinen taito asettua hitaampien oppilaiden asemaan, jolloin osa oppilaista ”putoaa kärryiltä”. Kaikki nämä seikat asettavat suuria haasteita opettajankoulutukselle.
Erottelimme matematiikkakuvan kognitiivisessa aspektissa kolme komponenttia: 1) uskomukset itsestä matematiikan oppijana ja opettajana, 2) uskomukset matematiikasta, sen opetuksesta ja oppimisesta ja 3) uskomukset sosiaalisesta kontekstista, jossa oppiminen ja opetus tapahtuu. Itseluottamuksella, joka sisältyy ensimmäiseen komponenttiin, on keskeinen merkitys opiskelijan matematiikkakuvan muodostumisessa. Toinen komponentti sisältää sen, miten opetus tulee organisoida. (Op ’t Eynde, De Corte. & Verschaffel, 2002; Kaasila, Laine & Pehkonen, 2004)
Teoriasta käytäntöön
Kun analysoimme opettajaksi opiskelevien matematiikkakuvassa tapahtunutta muutosprosessia, totesimme, että keskeisimmät muutosta edistävät tekijät olivat seuraavat: 1) aiempien matematiikan oppimiseen ja opetukseen liittyvien kokemusten käsittely ja reflektointi, 2) oppisisältöjen tutkiminen toimintavälineiden ja muiden konkreettisten välineiden avulla sekä 3) työskentely opiskelijaparin kanssa tai toimiminen matematiikkatuutorina. (Kaasila, Hannula, Laine & Pehkonen, 2008)
1) Olemme käyttäneet eri opettajankoulutuslaitosten matematiikan metodikursseilla useita keinoja, joiden tavoitteena on aiempien matematiikan oppimiseen ja opetukseen liittyvien kokemusten käsittely:
a) Opiskelijat jakoivat kokemuksiaan kertomalla kouluaikaisista matematiikan oppimiseen ja opetukseen liittyvistä kokemuksistaan ja reflektoimalla niitä. b) Kirjallisuusterapian soveltaminen: Kirjallisuusterapia tarkoittaa sitä, että lukija samastuu lukemaansa ja tämä saattaa johtaa affektiiviseen muutokseen ja persoonallisuuden kehittymiseen (Lenkowsky 1987). Esimerkiksi kukin Lapin yliopiston luokanopettajaopiskelija etsi Kaasilan (2000) väitöskirjassa esitetyistä kuudesta erilaisesta opiskelijatapauksesta sellaisen, joka eniten muistuttaa hänen omaa taustaansa, perehtyi siihen ja samastui tapaukseen.
2) Matematiikan metodikurssi antoi opiskelijoille a) tilaisuuksia tutkia oppisisältöjä ja hoksata käsitteiden välisiä yhteyksiä toimintavälineiden ja muiden konkreettisten välineiden avulla; b) Rovaniemellä kaikki opiskelijat kokeilivat kurssilla esille tulleita asioita opetusharjoittelussa heti kurssin päätyttyä.
3) a) Opiskelijat työskentelivät metodikurssin aikana pareittain tavoitteena perehtyä opittaviin asioihin yhdessä. b) Opiskelijoilla oli kurssin aikana mahdollisuus saada tukiopetusta. c) Matematiikatuutorit auttoivat niitä opiskelijoita, joilla oli kurssin aikana vaikeuksia tai jotka halusivat apua tenttiin valmistautuessaan.
Pohdintaa
Tulosten perusteella näyttää siltä, että matematiikan perusopintojen aikana voidaan vielä vaikuttaa luokanopettajaopiskelijan kuvaan matematiikan opetuksesta ja oppimisesta sekä kuvaan itsestä matematiikan opettajana. Toisaalta vaikeinta on muuttaa opiskelijan kuvaa itsestä matematiikan oppijana. Matematiikkakuva koostuu ns. kovasta ytimestä, joka sisältää yksilön syvälle juurtuneimmat uskomukset (Pietilä 2002). Tutkimuksemme tukee olettamusta, jonka mukaan yksilön kuva itsestä matematiikan oppijana sisältyy matematiikkakuvan ytimeen. Siksi on tärkeää, että opettajaksi opiskeleva alkaa opiskeluaikanaan aktiivisesti pohtia ja reflektoida omaa matemaattista menneisyyttään ja myös matemaattista tulevaisuuttaan. Tällainen ”matemaattinen identiteettityö” (Lutovac & Kaasila, 2011) voi tarjota tärkeän sysäyksen myös sille, että luokanopettajaopiskelija motivoituu parantamaan omaa aineenhallintaansa.
Jatkossa olisi kiinnostavaa tutkia myös sitä, millä keinoilla matematiikan metodikurssilla voidaan muuttaa negatiivisen matematiikkakuvan omaksuneiden ja matemaattista minäänsä suojelevien luokanopettajaopiskelijoiden suuntautumista kohti tehtäväorientaatiota: nauttimaan matematiikan oppimiseen liittyvistä AHAA-elämyksistä ja näkemään myös abstraktimman matematiikan kauneuden.
Lähteitä
Gellert, U. 2000. Mathematics Instruction in Safe Space: Prospective Elementary Teachers’ Views of Mathematics Education. Journal of Mathematics Teacher Education 3 (3), 251-270.
Hannula, M.S., Kaasila, R., Laine A. & Pehkonen, E. 2005. Structure and typical profiles of elementary teacher students’ view of mathematics. In H. L. Chick & J. L. Vincent (eds.) Proceedings of the 29th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education. Vol 3, pp. 41 – 48. Melbourne: PME.
Kaasila, R. 2000. “Eläydyin oppilaiden asemaan.” Luokanopettajaksi opiskelevien kouluaikaisten muistikuvien merkitys matematiikkaa koskevien käsitysten ja opetuskäytäntöjen muotoutumisessa. Acta Universitatis Lapponiensis 32. Rovaniemi.
Kaasila, R., Laine; A. & Pehkonen, E. 2004. Luokanopettajaksi opiskelevien matematiikkakuva ja sen muuttuminen. Teoksessa P. Räsänen, P. Kupari, T. Ahonen & P. Malinen (toim.) Matematiikka – näkökulmia opettamiseen ja oppimiseen. Niilo Mäki Instituutti, 397-413.
Kaasila, R., Hannula, M.S, Laine, A. & Pehkonen, E. 2008. Socio-emotional orientations and teacher change. Educational Studies in Mathematics 67 (2), 111-123.
Lenkowsky, R. 1987. Bibliotherapy: A Review and Analysis of the Literature. The Journal of Special Education 21 (2), 123-132.
Lutovac, S. & Kaasila, R. 2011. Beginning a pre-service teacher’s mathematical identity work through narrative rehabilitation and bibliotherapy. Teaching in Higher Education. 16(2), 225 – 236.
Op ’t Eynde, P., De Corte, E. & Verschaffel, L. 2002. Framing students’ mathematics-related beliefs: A quest for conceptual clarity and a comprehensive categorization. Teoksessa G. Leder, E. Pehkonen & G. Törner (toim.) Beliefs: A hidden variable in mathematics education? Dordrecht: Kluwer, 13-37.
Pietilä, A. 2002. The role of mathematics experiences in forming pre-service elementary teachers’ views of mathematics. Teoksessa A. Cockburn & E. Nardi (toim.) Proceedings of the PME 26. Vol. 4.Norwich:University ofEast Anglia. 57-64.
