Tiedotusvälineet kertovat päivittäin monenlaisesta kilpailemisesta. Kilpailukyky on taloudessa tärkeää, mutta moni kilpailu on huvia tai viihdettä. Kilpailu on olennaista toiminnassa, jota on totuttu nimittämään urheiluksi. Myös erilaisten taitojen ja taiteenalojen puitteissa kilpaillaan, ja kilpaillaanhan ihmisten ja eläinten ulkomuodon paremmuudestakin. Kaikkeen kilpailemiseen liittyy tavalla tai toisella paremmuusjärjestyksen muodostuminen. Kun jono ei luonnostaan ole tasa-arvoinen muodostuma, niin tietyillä alueilla on tullut tavaksi pitää kilpailemista epätoivottavana ilmiönä. Erityisesti kasvatuksen ja koulutuksen alueilla ajatellaan, että kilpailu on pahasta.
Matematiikkakilpailujen historiaa
Matematiikassa kilpailemisen juuret ovat kaukana. Antiikin ajoilta periytyy urheilu, ja antiikista on säilynyt myös matemaattisia ongelmakokoelmia, joiden parissa voi olettaa kilpaillunkin. Dokumentoituna kilpaileminen esiintyy vaikkapa yhden matematiikan suuren kertomuksen, kolmannen asteen yhtälön algebrallisen ratkaisun keksimisessä. Antonio Maria Fior ja Niccolo Tartaglia kävivät 22. helmikuuta 1535 Venetsiassa yhtälönratkaisukilpailun, jonka jälkimmäinen voitti 30 – 0. Kilpailu ja matematiikka kytkeytyivätkin aluksi yhteen tieteen piirissä. 1600-luvulta alkaen eri tiedeakatemioilla oli tapana julistaa avoimia kilpailuja erilaisten tärkeiksi koettujen ongelmien ratkaisujen löytämiseksi. Esimerkiksi yksi kaikkien aikojen suurimmista matemaatikoista, Sveitsin Baselista kotoisin ollut Leonhard Euler, ansaitsi ensimmäiset tieteelliset kannuksensa menestyttyään vuonna 1727 Ranskan tiedeakatemian julistamassa kilpailussa, joka koski purjelaivan mastojen sijoittamista. Eulerin toinen sija oli hieno saavutus 20-vuotiaalle, joka ei vielä ollut oikeaa purjelaivaa edes nähnyt.
Nykyisin matematiikassa kilpaileminen yhdistyy ennemmin siihen matematiikkaan, jota opiskellaan eri oppilaitoksissa. Tällaisellakin toiminnalla on juurensa. Klassinen kilpailu on ollut Englannissa Cambridgen yliopiston matematiikan tutkinto, Mathematical Tripos, jonka voittajat, wranglerit, olivat 1700-luvulta alkaen esimerkiksi The Timesin noteeraamia julkkiksia. Ranskan opetusjärjestelmään tuli jo 1700-luvulla Concours General -kilpailu, ja se on yhä olemassa ja tärkeä.
Matematiikan koulukilpailuiden isä on kuitenkin Unkarin Eötvös-Lorand–Kürschak -kilpailu, jonka syntyvuosi on 1894. Tuolloin aikanaan tunnettu fyysikko, paroni Loránd Eötvös nimitettiin Unkarin opetusministeriksi, ja hänen ystävänsä saivat hienon ajatuksen: tämän merkittävän tapahtuman muistomerkiksi he päättivät perustaa matematiikan ja fysiikan koululaiskilpailun. Alusta asti matematiikkakilpailujen lausuttu tai lausumaton tarkoitus on ollut tukea matematiikan opetusta, ja lisätä nuorten kiinnostusta matematiikkaan. Yksi seuraus tästä on ollut se, että matematiikkakilpailut ovat yleensä ennen muuta koululaisten kilpailuja tai koululaisille järjestettyjä kilpailuja. Asetelmassa on toki sekin sävy, että matematiikkakilpailuja järjestävät hyvää tarkoittavat aikuiset hiukan vastentahtoisille nuorille.
Suurinta osaa matematiikkakilpailuista eri maissa kutsutaan nykyään matematiikkaolympialaisiksi. Tämä sana tuli ehkä yllättäen ensi kerran käyttöön 1930-luvun Neuvostoliitossa: Leningradin yliopiston matemaatikot perustivat vuonna 1934 kaupunkinsa koululaisille tämännimisen kilpailun, ja Moskova seurasi esimerkkiä vuotta myöhemmin. Kylmän sodan aikana Itä-Euroopan sosialistimaissa synnytettiin moniportaisia matematiikkakilpailujärjestelmiä, ja oli varsin luonnollista aikanaan yhdistää nämä ylikansallisiksi Kansainvälisiksi matematiikkaolympialaisiksi. Ensimmäinen tämänniminen kilpailu järjestettiin vuonna 1959 Romaniassa, seitsemän osallistujamaan kesken. Tapahtuma, joka oli alkuaan ajateltu kerralliseksi, osoittautui niin onnistuneeksi, että sitä ruvettiin vuosittain toistamaan. Nykyään Kansainväliset matematiikkaolympialaiset on muodostunut globaaliksi tapahtumaksi. Siihen osallistuvat sata maata kattavat väestöpohjaltaan 85 % maapallon väestöstä. Ja jokaisessa sadassa maassa – ja toki monissa muissakin – järjestetään kansallisia matematiikkakilpailuja ja monia alueellisia tai muuten kansainvälisiä kilpailutapahtumia on leegioittain. Joka vuosi sadattuhannet nuoret osallistuvat jonkintasoisiin matematiikkakilpailuihin. Niiden joukossa on todella suuria tapahtumia kuten Yhdysvalloissa ja muuallakin järjestettävä massakilpailu American High School Mathematics Examination.
Onko matematiikka urheilua?
Onko matematiikka tai matematiikassa kilpaileminen sitten urheilua vai ei? Tarkastellaan yhtäläisyyksiä ja eroja. Urheilua harrastetaan niin kuntoilun kuin kilpa- ja huippu-urheilun tasoilla. Matematiikkakilpailuissa on samanlaista jakoa. Useiden moniportaisten kilpailujen ensimmäinen kierros on melko helposti lähestyttävä, mutta kansainväliset ja monet kansalliset kilpailut huipentuvat kierroksiin, joissa tehtävät ovat niin useimpien koululaisten kuin lähes kaikkien matematiikanopettajien tai matemaatikoidenkin ratkaisutaitojen yläpuolella.
Urheilija valmentautuu kilpailuihinsa. Niin tekee matematiikkakilpailijakin. Tähän pakottaa jo se, että kilpailujen matematiikka ei useinkaan ole vain sitä, mitä koulussa on opittu. Se ei toki myöskään ole samaa kuin matematiikka tieteenä ja tutkimuksen kohteena. Jotta kilpailuja olisi mielekästä pitää, on oltava jonkinlainen konsensus siitä, mitä kilpailussa kysytään. Aika vakiintunut on käytäntö, jonka mukaan kilpailutehtävien aihealueet ovat algebra, geometria, lukuteoria ja kombinatoriikka. Itse kullakin alueella liikutaan alkeissa. Tehtävät vaativat jonkin verran tietoja, mutta pääpaino on aina oivaltamisessa ja useiden tietojen yhdistämisen osaamisessa. Kun kysytään matematiikkakilpailujen merkitystä, paras vastaus on, että niiden kautta aika suuri joukko nuoria, ja nimenomaan ne, jotka malttavat harjoitella kilpailuihinsa, tulee kohtaamaan oikeaa ja vakavaa matematiikkaa ja matemaattista ajattelua.
Urheilussa palkitaan, ja muutamille urheilusta tulee ammatti, jopa kohtuuttomankin runsaasti palkittu. Yksilölajissa vain voittaja saa kunnian. Huippu-urheilija saa lisäksi osakseen paljon julkisuutta, hyvää ja joskus huonoakin. Matematiikkakilpailuihin ei yleensä liity ainakaan merkittävää aineellista palkitsemista. Palkitsemiskäytännöt vaihtelevat, mutta esimerkiksi Kansainvälisissä matematiikkaolympialaisissa arvostusta jaetaan kaikille hyvin tehtävistä suoriutuneille: palkintokategorioita on kolme, kulta-, hopea- ja pronssimitali. Näitä tunnustuksia annetaan noin puolelle kaikista kilpailijoista, ja kolmeen kategoriaan sijoittuvien lukumääräsuhde pyritään saamaan suhteeksi 1 : 2 : 3. Huippu-urheilijan ura kestää niin kauan kuin urheilijan kunto. Matematiikkakilpailijan osallistumismahdollisuudet on usein sidottu ikään ja siihen, että hän käy korkea-asteen alapuolista koulua. Kilpailu-uran jälkeen monia menestyneitä odottaa elämänura jonkin matemaattisen tieteen parissa. Opiskelijoitaan valitsevat ns. huippuyliopistot ovat usein varsin kiinnostuneita saamaan menestyneitä kilpailijoita suojiinsa. Taannoin tekemäni kartoitus osoitti, että hyvä menestys Kansainvälisissä matematiikkaolympialaisissa korreloi vahvasti sen kanssa, että henkilö asettuu suorastaan matemaatikon uralle.
Suomen matematiikkakilpailumaisema on vielä aika karu. Matemaattisten Aineiden Opettajien Liitto järjestää kuitenkin vuosittain kaksiportaisen kilpailun sekä peruskoulun päättöluokalle että lukiolaisille. Ja Suomen matemaattisen yhdistyksen valmennusjaosto sekä Oulun yliopiston Matemaattisten tieteiden laitos ja LUMA-keskus antavat kilpailuvalmennusta. Parhaat pääsevät Kansainvälisiin matematiikkaolympialaisiin, jotka seuraavan kerran pidetään Santa Martassa Kolumbiassa ensi heinäkuussa. Kannattaa olla mukana kilpailujen alkukierroksella. Peruskoulukilpailu alkaa 7. marraskuuta ja lukiokilpailu 13. marraskuuta, omassa koulussa.
Matematiikkakilpailuista kuullaan lisää Matti Lehtisen luennolla ”Matematiikkakin on urheilulaji” Tiedekeskus Tietomaassa lauantaina 22.9. klo 11:00-11:45.
