Torstaiaamupäivä. Kävelemme Oulun yliopiston matematiikan laitoksella tarkoituksenamme etsiä käsiimme henkilö, joka osaisi ottaa kantaa mieltämme askarruttaviin kysymyksiin yliopiston ja lukion matematiikan opetuksen välisistä eroista. Kukapa muu olisi tähän tehtävään soveltuvampi henkilö kuin yliopisto-opettaja Marko Leinonen, jolla on kokemusta opettamisesta sekä yliopistosta että lukiosta. Onkin nyt oivallista kysyä Markolta eroja matematiikan opetuksessa yliopiston ja lukion välillä.
Jos lähtisit opettamaan matematiikkaa takaisin lukioon, mitä muuttaisit?
– Suosin ennen tauluopetusta, mutta nyt käyttäisin ehkä enemmän jotain muuta opetusmallia. Kenties ryhmätyöskentelemisen lisääminen olisi yksi vaihtoehto. Käsitteen miettiminen ennen asian haltuunottoa esimerkiksi ongelmatehtävälähtöisellä lähestymistavalla voisi olla toimiva menetelmä. Haluaisin myös hyödyntää enemmän teknologiaa, kuten Geogebraa, opetuksessa, tuumaa Leinonen.
”Myöskin yliopisto-opetus voisi olla enemmän oppilaslähtöisempää kuin kirjoittamispainotteista”, hän jatkaa.
Olemme huomanneet yliopisto-opetuksen olevan huomattavasti todistuskeskeisempää kuin lukiossa. Voisiko todistamispuolta lisätä myöskin lukioon?
– Olisi hyvä juttu jos todistamisajattelua olisi ainakin vähän. Lukion osoittamistehtävät ovat jo käytännössä rakenteeltaan kuin todistamistehtäviä. Painottaisin opetuksessa enemmän käsitteiden ymmärtämistä kuin niiden määritelmien ulkoa opettelemista.
Voisiko siis lukion matematiikan opetuskin tähdätä enemmän matemaattiseen ajatteluun ja ongelmanratkaisuun ylioppilaskirjoitusten sijaan?
– Mielestäni ylioppilaskirjoitukset ovat kohtuullisen hyvä mittari yleiselle osaamiselle. On vaikeaa kehittää mittaria, joka mittaisi osaamista kansallisella tasolla. Kuitenkin itse opiskelun tulisi kohdistua nimenomaan matemaattiseen ajatteluun ja käsitteiden haltuunottoon. Toisaalta YO-kokeet ovatkin menossa koko ajan enemmän siihen suuntaan, että ne testaavat nimenomaan opiskelijan matemaattista ajattelukykyä. Matemaattisen ajattelun kehittäminen jo lukiossa laskisi kynnystä lukion ja yliopiston matematiikan välillä. Kun opetuksessa pyrittäisiin sisäistämään enemmän käsitteitä pelkän mekaanisen laskemisen sijasta, hyppääminen yliopiston todistusajatteluun olisi paljon luonnollisempi.
Kuten vastauksistakin käy ilmi, on Leinosen mielestä yliopiston ja lukion matematiikan opetuksen välillä selkeitä eroavaisuuksia. Tähän meidän haastattelijoidenkin, toisen vuoden matematiikan opiskelijoiden, on helppo yhtyä. Tulevaisuuden opettajina meitä kiinnostaa totta kai myöskin monenlaista nähneen opettajan mielipide siitä, mitä hän ajattelee eräästä paljon huomiota mediassa herättäneestä opetusmallista.
Mitä ajattelet “Peuran mallista”, olisiko se oikea tapa ratkaista ongelma eritasoisten oppilaiden välillä?
– Peuran malli on varmasti toimiessaan hyvä opetustapa monille oppilaille ja opettajille. Kuitenkin opettajan velvollisuudeksi jää tarkastaa, että jokaisen oppilaan pohjatiedot saavuttavat jonkun tarvittavan tason ja ongelmaksi voikin syntyä, miten hoitaa ns. heikko ääripää. Etuina normaaliin opetusmalliin on teorian nopea käyminen pois alta, jolloin oppilaan omalle ajatustyölle jää enemmän aikaa. Opetusmalli on varmasti myöskin oppilaille mielekkäämpi ja motivoivampi.
Entä miten hoitaa matematiikan tunneille tylsistyvät oppilaat?
– En ole vielä kohdannut oppilasta, jolta loppuisi oppitunneilla tekeminen, hän naurahtaa ja jatkaa: ”Lahjakkaammille oppilaille voi antaa vaikeampia tehtäviä, muun muassa ongelmatehtäviä sekä jopa todistustehtäviä.”
Peuran mallissa matemaattisesti lahjakkaammat oppilaat opettavat heikompia. Mitä ajattelet vertaisopetuksesta?
– Olisi hyödyllistä, jos hyvät oppilaat opettaisivat heikompia. Molemmat hyötyisivät, sillä opettamalla oppii ja huonompien oppilaiden on helpompaa kuunnella opiskelijakaveria. En ole kuitenkaan kokeillut, miten tämä toimisi käytännössä.
Mitä mieltä olet vertaisopetuksesta yliopistossa?
– Olisi toimiessaan hyvä systeemi, ja ennen yliopistolla olikin käytössä tutortuvalla vertaisopettajia.
Viimeiseksi kysymykseksi olemme kehittäneet mahdollisen kehitysidean lukion matematiikan opetukseen: Voisiko lukion pitkän matematiikan ryhmät jakaa “läpipääsyä tavoitteleviin” ja “hyvää arvosanaa tavoitteleviin” varsinkin isommissa lukioissa?
– Voisi toimia. Tällöin kaikki hyötyisivät, koska homogeenisen porukan opettaminen on opettajalle helpompaa. Myöskin oppilaat saisivat paremmin heidän tasoillensa soveltuvaa opetusta.
Marko kiteyttää hyvin myös meidän haastattelijoiden ajatukset matematiikan oppimisesta. Mielestämme matematiikan opiskelun ei tulisi olla pelkkää rutiinien toistoa vaan mukavaa yhdessä tekemistä ja oman ajattelun kehittämistä. Kenties tulevaisuudessa matematiikankin opetus kokee murroksen ja vanhat opetusperinteet jäävät unholaan. Siinä missä oppilaiden tulee kehittyä, tulee opettajankin jatkuvasti kehittää omaa opettamistaan.
