Suosittu brittiläinen matemaatikko ja matematiikan popularisoija Katie Steckles vieraili Oulussa 2.–3.12.2016. Oulun vierailu oli osa Stecklesin Suomen kiertuetta, jonka järjestivät yhteistyössä LUMA-keskus Suomi ja FinnBrit. Oulun esityksissä yhteistyössä oli mukana myös Tiedekeskus Tietomaa. Oulussa Steckles esiintyi Kastellin ja Lyseon lukioilla, Oulun yliopistolla sekä Tietomaassa. Esityksissä tuli esiin lukuisia käytännönläheisiä esimerkkejä matematiikasta.
Miten Steckles päätyi popularisoimaan matematiikkaa ja miksi hänen mielestään matematiikalla on merkitystä ihan jokaiselle meistä?
Kiertelevä luennoitsija
Katie Stecklesin puheesta paistaa läpi aito innostus työtään kohtaan: ”Saan touhuta matematiikan kanssa elääkseni, mikä on hienoa!” Steckles on manchesterilainen matemaatikko ja matematiikan popularisoija, joka päätyönään kiertää kouluissa ja erilaisissa tapahtumissa puhumassa matematiikasta. Hän käsittelee luennoillaan ja esityksissään aiheita, joita ei tavallisesti matematiikan opetuksessa käsitellä. Steckles on lisäksi mukana monissa poikkitieteellisissä ja -taiteellisissa projekteissa suunnittelusta käytännön toteutukseen asti: eräässä projektissa hän esimerkiksi keräsi matemaattisia asioita taidegalleriaan, jossa hän toimi myös oppaana ja teetti kävijöillä erilaisia tehtäviä.
Matematiikka on myös osa Stecklesin vapaa-aikaa: hän pitää erilaisista käsitöistä ja leipomisesta, joiden aiheet usein liittyvät matematiikkaan, hänen ystäväpiiristään löytyy paljon matemaatikoita. Vapaa-aikaa tosin on vähän, sillä Katie on suosittu ja arvostettu luennoitsija, jolla töitä riittää.
Miten Katiesta tuli matematiikasta puhuja?
Steckles kertoo, että on ollut kiinnostunut matematiikasta kouluajoista saakka ja että häntä on aina kannustettu pärjäämään matematiikassa. Korkeakouluopintoja suunnitellessaan Steckles oli alunperin kiinnostunut lääketieteestä. Hänelle kerrottiin, että sitä varten hän tarvitsisi vankkaa matematiikan osaamista. Steckles valitsi matematiikan yhdeksi syventävistä A-level -aineistaan ja ymmärsi, että matematiikan opiskelu jättäisi monia ovia avoimiksi eikä hänen tarvitsisi lukittautua yhteen ammattiin.
Steckles pohtii poikkitieteellisten tutkintojen, kuten kielten tai taiteiden ja matematiikan yhdistämisen etuja. Hän harmittelee, että ihmiset usein “lokeroivat” itsensä tietyn aineen edustajiksi ja saattavat samalla vähätellä muuta, esimerkiksi matemaattista osaamistaan. Steckles on omien sanojensa mukaan enemmän kiinnostunut puhtaasta kuin soveltavasta matematiikasta, abstraktin ajattelukykynsä ansiosta. Matematiikan käsittein on mahdollista puhua esimerkiksi äärettömistä asioista, joita todellisuudessa ei voi olla olemassa. Tehdessään väitöskirjaa hän mietti seuraavaa askeltaan. Silloin hän osallistui projektiin, jossa vietiin matematiikkaa julkisiin paikkoihin katutaiteen kautta ja innostui esiintymisestä yleisölle.
Tohtoriksi valmistumisensa aikoihin Stecklesin yliopistossa pidettiin konferenssi matematiikan esittämisestä julkisesti. Siellä Steckles tapasi useita matematiikkaa popularisoivia ihmisiä ja päätti kokeilla samaa uravalintaa puoli vuotta freelancerina. Kokeilu kannatti, Steckles loi uusia kontakteja ja harjoitteli paljon, puolen vuoden sisään hän huomasi voivansa elättää itsensä uudella työllään.
Miksi matematiikka on tärkeää kaikille?
Steckles tietää, etteivät kaikki suhtaudu matematiikkaan yhtä intohimoisesti kuin hän. Hän huomauttaa, että ihmiset usein ”unohtavat mitä matematiikka on tai eivät ymmärrä sitä koulussa opiskelemansa perusteella”. Laskeminen on hänen mukaansa vain yksi, vaikkakin tärkeä näkökulma matematiikkaan, ja useita matematiikan osa-alueita, esimerkiksi topologiaa tai lukuteoriaa, ei välttämättä opiskella koulussa. Looginen ajattelu, yksityiskohtien ja säännönmukaisuuksien etsintä ovat matematiikkaa niin ikään, kuten myös ongelmanratkaisu ja sinnikkyys sekä ylipäänsä halu yrittää ratkaista vaikean oloisia tehtäviä tai ongelmia. Tällainen näkökulma elämään on hänen mukaansa arvokas.
Stecklesin mukaan ihmiset usein kysyvät, missä minä tulen tätä matematiikkaa tarvitsemaan ja hän toteaa, ettei yksittäinen “matematiikan palanen” olekaan välttämättä tärkeä vaan ne taidot kokonaisuudessaan, joita sen oppimisessa karttuu. Steckles myös huomauttaa, että jos ei itse osaa matematiikkaa, tarvitsee aina jonkun muun ajattelemaan matemaattisesti puolestaan, vaikkapa pohtimaan lainojen korkoja. Matematiikka rikastuttaa elämää ja sen ymmärtämisestä saa arvokkaita taitoja, jotka ulottuvat pidemmälle kuin ensi alkuun ajattelisi. Kysyttäessä miten Steckles uudistaisi koulumatematiikan opetusta, hän toteaa ettei ole koulutettu opettaja, mutta lähtisi pohtimaan opetettavan aineksen sisältöjen mielekkyyttä: mikä on aidosti tarpeellista ja mikä vain “tapana opettaa”, olisiko mahdollista vaihtaa opetuksen sisältöä kiinnostavampiin, motivoivampiin aiheisiin.
Esitykset Kastellin ja Lyseon lukioilla: numeromatriisit
Katie Steckles luennoi sekä Kastellin että Lyseon lukioilla ja vieraili siis samalla sekä Oulun uusimmassa että vanhimmassa lukiossa. Luennon otsikko oli “The Number Matrix – the hidden maths of technology”, joka sisälsi mielenkiintoisia esimerkkejä nykytekniikan hyödyntämästä, varsin yksinkertaisestakin matematiikasta.
Taitavana esiintyjänä Steckles innosti yleisöään “ennustamalla” 13-numeroisen viivakoodin viimeisen numeron ja huvitti kertomalla lempi-exceltaulukostaan, joka kauempaa katsottuna muodostikin valokuvan.
Ensimmäinen tapaus pohjaa tarkistusnumeron käsitteeseen, jota käytetään laajasti erilaisissa numerokoodeja sisältävässä informaatiossa, kuten esimerkiksi luottokorteissa. Jälkimmäinen toimi esimerkkinä RGB-näyttötekniikasta, jossa pienet punaiset, siniset ja vihreät “solut” oikeassa suhteessa väritettyinä muodostavat ihmissilmällä kauempaa katsottuna kaikki värit ja siis minkä tahansa kuvan. Tämä tekniikka on käytössä esimerkiksi televisioissa ja kännyköiden näyttöruuduissa. Steckles kertoi eräästä projektistaan, jossa he olivat rakentaneet ihmisten paperille käsin värittämistä “soluista” valtavan kokoisen robotin kuvan museon julkisivua peittävään ikkunaan.
Esitys yliopistolla: ikuisesti jatkuvat ja toistuvat fraktaalit
Iltapäivän luennollaan yliopistolla Steckles esitteli erilaisia fraktaaleja ja niiden matemaattisia ominaisuuksia. Fraktaalit voidaan Katien mukaan määritellä kahden seuraavan lauseen avulla:
- fraktaalit ovat “samanlaisia itsensä kanssa”: ne koostuvat vain pienemmistä versioista itsestään.
- fraktaaleissa on sama rakenne joka mittaluokassa: ei väliä kuinka paljon lähemmäs tarkennetaan, aina nähdään samanlaisia rakenteita eivätkä ne koskaan katoa.
Fraktaaleissa toistetaan jotain tiettyä algoritmia äärettömyyteen saakka, mikä on reaalimaailmassa mahdotonta, mutta matemaattisesti täysin mahdollista. Eräs tunnettu fraktaali on Sierpinskin kolmio, jossa kolmio jaetaan neljään yhtä suureen kolmioon ja niistä keskimmäinen poistetaan. Kolmelle jäljelle jääneelle kolmiolle tehdään sama operaatio ja tätä jatketaan äärettömän monta kertaa.
Jos aloitusmuotona käytetään neliötä, puhutaan “Sierpinskin matosta” ja jos se viedään vielä kolmeen ulottuvuuteen, Sierpinskin kuutiosta tai Mengerin sienestä. Steckles kertoi olleensa mukana kansainvälisessä MegaMenger-projektissa, jossa ihmisjoukot ympäri maailman rakensivat käyntikorteista erikokoisia Mengerin sieniä, ja joista yhdessä koottiin maailman suurin käyntikorteista rakennettu “fraktaali”. Fraktaaleista on puhtaan matematiikan ja huvittelun lisäksi konkreettista hyötyäkin, sillä niiden avulla voidaan esimerkiksi simuloida ihmismassojen liikkeitä suunnitteilla olevissa rakennuksissa tai vaikkapa mallintaa tietokonepelien maisemaa hyödyntämällä fraktaaleja ja satunnaislukuja.
Katie Stecklesin kotisivut: http://www.katiesteckles.co.uk/
Lahjojen paketoiminen matemaattisesti: https://www.youtube.com/watch?v=NwmHHLdDBSA
MegaMenger-fraktaaliprojekti ja tulostettavia fraktaaleja: http://www.megamenger.com/
Artikkelin kuvat: Laura Timonen
