Materiaali

Joustava yhtälönratkaisu (JYR) -materiaali on Oulun yliopiston projektiryhmän kehittämä noin 10 oppituntia kattava materiaali ja menetelmä yhtälönratkaisun opiskelun aloittamiseen joko 7. tai 8. luokalla. Menetelmän keskiössä ovat käsitteiden pohjustaminen ja opitun kokoaminen yhdessä opettajan johdolla, matematiikan opiskelu pienissä ryhmissä, oman ajattelun kuvaileminen ääneen, yhtälöiden ratkaisuun tarvittavien muunnosten esittäminen kokonaisuutena, itsearviointi ja erilaisten ratkaisutapojen käyttö.

Voit ladata oppilaan ja opettajan materiaalit itsellesi seuraavista linkeistä, kun jätät yhteystietosi alla olevalla lomakkeella. Suosittelemme koulutukseemme osallistumista ennen kuin alat käyttää materiaalia.

Hankkeen esittely 15 minuutissa


Oppilaan materiaali (7. tai 8. lk)

Koko oppilaan materiaali yhdessä tiedostossa:
[pdf-tiedostona]   [docx-tiedostona]

Oppilaan materiaali ruotsiksi / Material för elever på svenska:
[som en pdf-fil]   [som en docx-fil]

Animaatio vaakamallin käytöstä. Tekijä Tuomo Riekkinen.
Linkki animaatioon

Oppilaan materiaali kappaleittain:
1 – Oppilaan materiaali [pdf]  [docx]
1 – Ryhmätyöskentelyn tavoitteet [pdf]  [docx]
1.1 – Mikä on yhtälö [pdf]  [docx]
1.2 – Mikä on yhtälön ratkaisu [pdf]  [docx]
2.1a – Muunnokset ja vaakamalli [pdf]  [docx]
2.1b – Muunnokset ja vaakamalli [pdf] [docx]
2.2 – Muunnosten käyttöön tutustumista [pdf]  [docx]
2.3 – Virheitä muunnosten käytössä [pdf]  [docx]
3.1 – Yhtälön luominen ja ratkaiseminen [pdf]  [docx]
3.2 – Yhtälönratkaisutehtäviä [pdf]  [docx]
4.1 – Sulkulausekkeet [pdf]  [docx]
4.2 – Sulkuyhtälöt ja joustavuus [pdf]  [docx]
4.3 – Lisää joustavia yhtälöitä [pdf]  [docx]
5 – Kertaus ja loppuitsearviointi [pdf]  [docx]

Opettajan materiaali

Koko opettajan materiaali yhdessä tiedostossa:
[pdf-tiedostona]   [docx-tiedostona]

Opettajan materiaali kappaleittain:
1 – Opettajan materiaali [pdf]  [docx]
1.1_ope – Mikä on yhtälö [pdf]  [docx]
1.2_ope – Mikä on yhtälön ratkaisu [pdf]  [docx]
2.1a_ope – Muunnokset ja vaakamalli [pdf]  [docx]
2.1b_ope – Muunnokset ja vaakamalli [pdf]  [docx]
2.2_ope – Muunnosten käyttöön tutustumista [pdf]  [docx]
2.3_ope – Virheitä muunnosten käytössä [pdf]  [docx]
3.1_ope – Yhtälön luominen ja ratkaiseminen [pdf]  [docx]
3.2_ope – Yhtälönratkaisutehtäviä [pdf]  [docx]
4.1_ope – Sulkulausekkeet [pdf]  [docx]
4.2_ope – Sulkuyhtälöt ja joustavuus [pdf]  [docx]
4.3_ope – Lisää joustavia yhtälöitä [pdf]  [docx]
5_ope – Kertaus [pdf]  [docx]

Täytä lomake, kun lataat materiaalia ensimmäisen kerran:


Kiitos vastauksista! Ota rohkeasti yhteyttä matikka.verkossa( (a) )gmail.com